Matematica discreta Esempi

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Rimuovi le parentesi.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Passaggio 1.2

Sottrai

${0.2}^{- x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

Passaggio 2

Sposta

$- {0.2}^{- x}$ sul lato destro dell'equazione aggiungendolo a entrambi i lati.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo dell'equazione assegnata.

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

Passaggio 4

Espandi

$\ln ({7.1}^{x})$ spostando

$x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

Passaggio 5

Espandi

$\ln ({0.2}^{- x})$ spostando

$- x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma

$x \ln (0.2)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi

$x$ da

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi

$x$ da

$x \ln (7.1)$ .

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

Passaggio 6.2.2

Scomponi

$x$ da

$x \ln (0.2)$ .

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

Passaggio 6.2.3

Scomponi

$x$ da

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

Passaggio 6.3

Dividi per

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ ciascun termine in

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ ciascun termine in

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ .

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi

$0$ per

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$x = 0$