Matematica discreta Esempi

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 12 \cdot 3 + 35 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $- 12$ per $3$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 36 + 35 = 0$

Passaggio 1.1.2

Somma $- 36$ e $35$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 1 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $32$ da $36$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$t = \frac{6 \pm 2}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$t = 3 \pm 1$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = 4, 2$