Matematica discreta Esempi

$(30 x) = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Rimuovi le parentesi.

$30 x = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $0.1 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 x - 0.1 x^{2} = 7 x + 400$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x = 400$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $400$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x - 400 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $7 x$ da $30 x$ .

$- 0.1 x^{2} + 23 x - 400 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 0.1$ , $b = 23$ e $c = - 400$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 0.1 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 0.1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $23$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 0.4 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $0.4$ per $- 400$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 160}}{2 \cdot - 0.1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $160$ da $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 0.1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$ .

$x = 115 \pm 96.04686356$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 211.04686356, 18.95313643$