Matematica discreta Esempi

$25 t^{2} - 20 t + 4 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = - 20$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 4)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 20$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 25 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 100 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $4$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $400$ da $400$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$t = \frac{20}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$t = \frac{20}{50}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $20$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $10$ da $20$ .

$t = \frac{10 (2)}{50}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $10$ da $50$ .

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{2}{5}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{2}{5}$ Radici doppie