Matematica discreta Esempi

$2 w^{2} + w + 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{4}$