Matematica discreta Esempi

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $3900 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $326$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Passaggio 1.3

Somma $20.22 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 20.22$ , $b = - 3900$ e $c = - 326$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 3900$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 80.88$ per $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Passaggio 4.1.3

Somma $15210000$ e $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Forma decimale:

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$