Matematica discreta Esempi

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.5 x^{30} = - 10$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 x^{30} = - 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 x^{30} = - 10$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x^{30}$ per $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 10$ per $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Passaggio 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

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Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $- 20$ come $i^{30} \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Riscrivi $- 20$ come $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Passaggio 1.2.5.1.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $0.5$ per $0$ .

$y = 0 + 10$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $10$ .

$y = 10$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 10)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, 10)$

Passaggio 4