Matematica discreta Esempi

$y = 4 {(x - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $4 {(x - 5)}^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$0 = 4 ((x - 5) (x - 5)) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = 4 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$0 = 4 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$0 = 4 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$0 = 4 (x^{2} - 10 x + 25) + 1$

Passaggio 1.2.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot 25 + 1$

Passaggio 1.2.2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.5.1

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 4 \cdot 25 + 1$

Passaggio 1.2.2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $25$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 100 + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $100$ e $1$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 101$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(0 - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $4 {((0) - 5)}^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = 4 {(- 5)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot 25 + 1$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$y = 100 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $100$ e $1$ .

$y = 101$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 101)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 101)$

Passaggio 4