Matematica discreta Esempi

$y = x^{2} + x - 56$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} + x - 56$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} + x - 56 = 0$ .

$x^{2} + x - 56 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x^{2} + x - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $1$ .

$- 7, 8$

Passaggio 1.2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 7) (x + 8) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 7, - 8$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(7, 0), (- 8, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 - 56$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} + 0 - 56$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} + 0 - 56$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} + 0 - 56$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ${(0)}^{2} + 0 - 56$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 0 - 56$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 56$

Passaggio 2.2.4.3

Sottrai $56$ da $0$ .

$y = - 56$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 56)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(7, 0), (- 8, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 56)$

Passaggio 4