Matematica discreta Esempi

$f (x) = 2 x^{2} + 3 - 5 x$

Passaggio 1

Riordina i termini.

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

Passaggio 2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 5$ come $- 2$ più $- 3$ .

$f (x) = 2 x^{2} + (- 2 - 3) x + 3$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = 2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3$

Passaggio 3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$f (x) = (2 x^{2} - 2 x) - 3 x + 3$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$f (x) = 2 x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Passaggio 4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1$ .

$f (x) = (x - 1) (2 x - 3)$