Matematica discreta Esempi

$3 x - x + 12 - 6$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio in ordine ascendente per usare la regola di Cartesio.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x + 12 - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $12$ .

$2 x + 6$

Passaggio 2

Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.

$f (x) = 2 x + 6$

Passaggio 3

Poiché ci sono $0$ cambiamenti di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, ci sono al massimo $0$ radici positive (Regola di Cartesio).

Radici positive: $0$

Passaggio 4

Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci $x$ con $- x$ e ripeti il confronto dei segni.

$f (- x) = 2 (- x) + 6$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (- x) = - 2 x + 6$

Passaggio 6

Poiché c'è $1$ cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo $1$ radice negativa (regola di Cartesio).

Radici negative: $1$

Passaggio 7

Il numero di radici positive possibili è $0$ e il numero di radici negative possibili è $1$ .

Radici positive: $0$

Radici negative: $1$