Matematica discreta Esempi

$6 - 6 i + (4 - 3 i)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio in ordine ascendente per usare la regola di Cartesio.

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Passaggio 1.1

Somma $6$ e $4$ .

$10 - 6 i - 3 i$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 i$ da $- 6 i$ .

$10 - 9 i$

Passaggio 2

Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.

$f = 10 - 9 i$

Passaggio 3

Poiché c'è $1$ cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo $1$ radice positiva (regola di Cartesio).

Radici positive: $1$

Passaggio 4

Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci con $-$ e ripeti il confronto dei segni.

Passaggio 5

Poiché ci sono $0$ cambiamenti di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, ci sono al massimo $0$ radici negative (Regola di Cartesio).

Radici negative: $0$

Passaggio 6

Il numero di radici positive possibili è $1$ e il numero di radici negative possibili è $0$ .

Radici positive: $1$

Radici negative: $0$