Matematica discreta Esempi

Fattorizzare Raggruppando (y+2)(y-6)(y^2-4y+12)
Passaggio 1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Somma e .
Passaggio 3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 4.1.3
Somma e .
Passaggio 4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 4.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Sposta .
Passaggio 4.2.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.3.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Sposta .
Passaggio 4.2.4.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.4.3
Somma e .
Passaggio 4.2.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.6.1
Sposta .
Passaggio 4.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Somma e .
Passaggio 4.3.1.2
Somma e .
Passaggio 4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 5.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 5.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 6
Riscrivi come .
Passaggio 7
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 8
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 8.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 8.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.