Matematica discreta Esempi

- 1

$- 1$ ,

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$

Passaggio 1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2

Poiché il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo,

mcm (- 1, 2, 5, 8, 11) = mcm (1, 2, 5, 8, 11)

$mcm (- 1, 2, 5, 8, 11) = mcm (1, 2, 5, 8, 11)$

Passaggio 3

Il numero

1

$1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4

Poiché

2

$2$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

2

$2$ .

2

$2$ è un numero primo

Passaggio 5

Poiché

5

$5$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

5

$5$ .

5

$5$ è un numero primo

Passaggio 6

I fattori primi per

8

$8$ sono

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

8

$8$ presenta fattori di

2

$2$ e

4

$4$ .

2 \cdot 4

$2 \cdot 4$

Passaggio 6.2

4

$4$ presenta fattori di

2

$2$ e

2

$2$ .

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$

2 \cdot 2 \cdot 2

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 7

Poiché

11

$11$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

11

$11$ .

11

$11$ è un numero primo

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo di

1, 2, 5, 8, 11

$1, 2, 5, 8, 11$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$

Passaggio 9

Moltiplica

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$

Passaggio 9.2

Moltiplica

4

$4$ per

2

$2$ .

8 \cdot 5 \cdot 11

$8 \cdot 5 \cdot 11$

Passaggio 9.3

Moltiplica

8

$8$ per

5

$5$ .

40 \cdot 11

$40 \cdot 11$

Passaggio 9.4

Moltiplica

40

$40$ per

11

$11$ .

440

$440$

440

$440$