Matematica discreta Esempi

$10 x^{2} - 56 x + 78$ , $4$

Passaggio 1

Fattorizza $10 x^{2} - 56 x + 78$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{2} - 56 x + 78$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{2}$ .

$2 (5 x^{2}) - 56 x + 78$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 56 x$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 78$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $78$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 2 (39)$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x + 39)$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot 39 = 195$ e la cui somma è $b = - 28$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Scomponi $- 28$ da $- 28 x$ .

$2 (5 x^{2} - 28 (x) + 39)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi $- 28$ come $- 13$ più $- 15$ .

$2 (5 x^{2} + (- 13 - 15) x + 39)$

Passaggio 1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 x^{2} - 13 x - 15 x + 39)$

Passaggio 1.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((5 x^{2} - 13 x) - 15 x + 39)$

Passaggio 1.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (x (5 x - 13) - 3 (5 x - 13))$

Passaggio 1.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x - 13$ .

$2 ((5 x - 13) (x - 3))$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 6

Il fattore di $5 x - 13$ è $5 x - 13$ stesso.

$(5 x - 13) = 5 x - 13$

$(5 x - 13)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $x - 3$ è $x - 3$ stesso.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo di $5 x - 13, x - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(5 x - 13) (x - 3)$

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (5 x - 13) (x - 3)$