Matematica discreta Esempi

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 2

Semplifica $9 x - (3 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 2.2

Somma $9 x$ e $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Passaggio 3

Semplifica $- (2 (x - 1) - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Passaggio 3.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $7$ da $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Passaggio 4.2

Somma $10 x$ e $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$12 x \geq 9 + 3$

Passaggio 5.2

Somma $9$ e $3$ .

$12 x \geq 12$

Passaggio 6

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x \geq 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x \geq 12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $12$ per $12$ .

$x \geq 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq 1$

Notazione degli intervalli:

$[1, \infty)$