Matematica discreta Esempi

$9 x - 9$ , $x^{2} - 4 x + 3$ , $x^{2} - 6 x + 9$

Passaggio 1

Scomponi $9$ da $9 x - 9$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$9 (x) - 9$

Passaggio 1.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$9 (x) + 9 (- 1)$

Passaggio 1.3

Scomponi $9$ da $9 (x) + 9 (- 1)$ .

$9 (x - 1)$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 3) (x - 1)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2}$

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo di $9, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 3$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9$

Passaggio 9

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il fattore di $x - 3$ è $x - 3$ stesso.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

I fattori di $x - 3$ sono $(x - 3) \cdot (x - 3)$ , che corrisponde a $x - 3$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(x - 3) = (x - 3) \cdot (x - 3)$

$(x - 3)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $x - 1, x - 3, x - 1, {(x - 3)}^{2}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x - 1) {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 14

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$9 (x - 1) {(x - 3)}^{2}$