Matematica discreta Esempi

$419$ , $290$ , $195$ , $155$ , $283$ , $330$ , $441$ , $200$

Passaggio 1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2

Poiché $419$ non presenta fattori eccetto $1$ e $419$ .

$419$ è un numero primo

Passaggio 3

I fattori primi per $290$ sono $2 \cdot 5 \cdot 29$ .

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Passaggio 3.1

$290$ presenta fattori di $2$ e $145$ .

$2 \cdot 145$

Passaggio 3.2

$145$ presenta fattori di $5$ e $29$ .

$2 \cdot 5 \cdot 29$

Passaggio 4

I fattori primi per $195$ sono $3 \cdot 5 \cdot 13$ .

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Passaggio 4.1

$195$ presenta fattori di $3$ e $65$ .

$3 \cdot 65$

Passaggio 4.2

$65$ presenta fattori di $5$ e $13$ .

$3 \cdot 5 \cdot 13$

Passaggio 5

$155$ presenta fattori di $5$ e $31$ .

$5 \cdot 31$

Passaggio 6

Poiché $283$ non presenta fattori eccetto $1$ e $283$ .

$283$ è un numero primo

Passaggio 7

I fattori primi per $330$ sono $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ .

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Passaggio 7.1

$330$ presenta fattori di $2$ e $165$ .

$2 \cdot 165$

Passaggio 7.2

$165$ presenta fattori di $3$ e $55$ .

$2 \cdot 3 \cdot 55$

Passaggio 7.3

$55$ presenta fattori di $5$ e $11$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$

Passaggio 8

I fattori primi per $441$ sono $3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$ .

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Passaggio 8.1

$441$ presenta fattori di $3$ e $147$ .

$3 \cdot 147$

Passaggio 8.2

$147$ presenta fattori di $3$ e $49$ .

$3 \cdot 3 \cdot 49$

Passaggio 8.3

$49$ presenta fattori di $7$ e $7$ .

$3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$

Passaggio 9

I fattori primi per $200$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 9.1

$200$ presenta fattori di $2$ e $100$ .

$2 \cdot 100$

Passaggio 9.2

$100$ presenta fattori di $2$ e $50$ .

$2 \cdot 2 \cdot 50$

Passaggio 9.3

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

Passaggio 9.4

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di $419, 290, 195, 155, 283, 330, 441, 200$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$ .

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Passaggio 11.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.4

Moltiplica $24$ per $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.5

Moltiplica $72$ per $5$ .

$360 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.6

Moltiplica $360$ per $5$ .

$1800 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.7

Moltiplica $1800$ per $7$ .

$12600 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.8

Moltiplica $12600$ per $7$ .

$88200 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.9

Moltiplica $88200$ per $11$ .

$970200 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.10

Moltiplica $970200$ per $13$ .

$12612600 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.11

Moltiplica $12612600$ per $29$ .

$365765400 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.12

Moltiplica $365765400$ per $31$ .

$11338727400 \cdot 283 \cdot 419$

Passaggio 11.13

Moltiplica $11338727400$ per $283$ .

$3208859854200 \cdot 419$

Passaggio 11.14

Moltiplica $3208859854200$ per $419$ .

$1344512278909800$