Matematica discreta Esempi

$y^{6}$ , $y^{5}$ , $y^{2}$

Passaggio 1

Since $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 5

I fattori di $y^{6}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $6$ volte.

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ si verifica $6$ volte.

Passaggio 6

I fattori di $y^{5}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $5$ volte.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ si verifica $5$ volte.

Passaggio 7

I fattori di $y^{2}$ sono $y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 9

Semplifica $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.3

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y$

Passaggio 9.4

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y$

Passaggio 9.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{4 + 1} \cdot y$

Passaggio 9.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$y^{5} \cdot y$

Passaggio 9.5

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1}$

Passaggio 9.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{5 + 1}$

Passaggio 9.5.2

Somma $5$ e $1$ .

$y^{6}$