Matematica discreta Esempi

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ ,

2 x + y = 26

$2 x + y = 26$

Passaggio 1

Sottrai

2 x

$2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di

y

$y$ con

26 - 2 x

$26 - 2 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

y

$y$ in

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ con

26 - 2 x

$26 - 2 x$ .

2 x + 3 (26 - 2 x) = 30

$2 x + 3 (26 - 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica

2 x + 3 (26 - 2 x)

$2 x + 3 (26 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica

3

$3$ per

26

$26$ .

2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

3

$3$ .

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai

6 x

$6 x$ da

2 x

$2 x$ .

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per

x

$x$ in

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai

78

$78$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 x = 30 - 78

$- 4 x = 30 - 78$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3.1.2

Sottrai

78

$78$ da

30

$30$ .

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3.2

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 48}{- 4}

$x = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

x = \frac{- 48}{- 4}

$x = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

x = \frac{- 48}{- 4}

$x = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi

- 48

$- 48$ per

- 4

$- 4$ .

x = 12

$x = 12$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

x = 12

$x = 12$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

x = 12

$x = 12$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

x = 12

$x = 12$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di

x

$x$ con

12

$12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

x

$x$ in

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$ con

12

$12$ .

y = 26 - 2 \cdot 12

$y = 26 - 2 \cdot 12$

x = 12

$x = 12$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica

26 - 2 \cdot 12

$26 - 2 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

12

$12$ .

y = 26 - 24

$y = 26 - 24$

x = 12

$x = 12$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai

24

$24$ da

26

$26$ .

y = 2

$y = 2$

x = 12

$x = 12$

y = 2

$y = 2$

x = 12

$x = 12$

y = 2

$y = 2$

x = 12

$x = 12$

y = 2

$y = 2$

x = 12

$x = 12$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

(12, 2)

$(12, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

(12, 2)

$(12, 2)$

Forma dell'equazione:

x = 12, y = 2

$x = 12, y = 2$

Passaggio 7