Matematica discreta Esempi

$3$ , $7$ , $13$ , $19$ , $22$ , $21$ , $17$ , $10$ , $8$ , $1$ , $8$ , $13$ , $15$ , $24$ , $17$ , $13$ , $4$ , $10$ , $15$ , $20$

Passaggio 1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 3

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 4

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 5

Poiché $19$ non presenta fattori eccetto $1$ e $19$ .

$19$ è un numero primo

Passaggio 6

$22$ presenta fattori di $2$ e $11$ .

$2 \cdot 11$

Passaggio 7

$21$ presenta fattori di $3$ e $7$ .

$3 \cdot 7$

Passaggio 8

Poiché $17$ non presenta fattori eccetto $1$ e $17$ .

$17$ è un numero primo

Passaggio 9

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 10

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 10.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 11

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 12

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 12.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 13

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 14

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 15

I fattori primi per $24$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

$24$ presenta fattori di $2$ e $12$ .

$2 \cdot 12$

Passaggio 15.2

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Passaggio 15.3

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 16

Poiché $17$ non presenta fattori eccetto $1$ e $17$ .

$17$ è un numero primo

Passaggio 17

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 18

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 19

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 20

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 21

I fattori primi per $20$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 10$

Passaggio 21.2

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 22

Il minimo comune multiplo di $3, 7, 13, 19, 22, 21, 17, 10, 8, 1, 8, 13, 15, 24, 17, 13, 4, 10, 15, 20$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.4

Moltiplica $24$ per $5$ .

$120 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.5

Moltiplica $120$ per $7$ .

$840 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.6

Moltiplica $840$ per $11$ .

$9240 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.7

Moltiplica $9240$ per $13$ .

$120120 \cdot 17 \cdot 19$

Passaggio 23.8

Moltiplica $120120$ per $17$ .

$2042040 \cdot 19$

Passaggio 23.9

Moltiplica $2042040$ per $19$ .

$38798760$