Matematica discreta Esempi

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(8 m + 1) (8 m - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $8 m \cdot - 1$ e $1 (8 m)$ .

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 1 \cdot 8 m$ e $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $8 m (8 m)$ e $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$64 m^{2} - 1$

Passaggio 3

Riscrivi $64 m^{2}$ come ${(8 m)}^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1$

Passaggio 4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8 m$ e $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$