Matematica discreta Esempi

$(16 - x) (12 - x)$

Passaggio 1

Espandi $(16 - x) (12 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $16$ per $12$ .

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 x$ da $- 16 x$ .

$192 - 28 x + x^{2}$

Passaggio 3

Scomponi $192 - 28 x + x^{2}$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $192$ e la cui somma è $- 28$ .

$- 16, - 12$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 16) (x - 12)$