Matematica discreta Esempi

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

Passaggio 1

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento. Prova con un metodo diverso oppure, se non sai quale usare, scegli Fattore.

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento.

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$