Matematica discreta Esempi

$\frac{4 x - 8}{4 x^{2} - 4 x + 1} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $4 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 8}{4 x^{2} - 4 x + 1} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{4 x^{2} - 4 x + 1} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{4 x^{2} - 4 x + 1} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{{(2 x)}^{2} - 4 x + 1} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{{(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{4 (x - 2)}{{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Passaggio 3

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(2 x - 1)}^{2}, x - 2$

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 7

I fattori di $2 x - 1$ sono $(2 x - 1) \cdot (2 x - 1)$ , che corrisponde a $2 x - 1$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(2 x - 1) = (2 x - 1) \cdot (2 x - 1)$

$(2 x - 1)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 8

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di ${(2 x - 1)}^{2}, x - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(2 x - 1)}^{2} (x - 2)$