Matematica discreta Esempi

$\frac{2}{y + 3} - \frac{y}{y - 1} + \frac{y^{2} + 2}{y^{2} + 2 y - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 2 y - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2}{y + 3} - \frac{y}{y - 1} + \frac{y^{2} + 2}{(y - 1) (y + 3)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y + 3, y - 1, (y - 1) (y + 3)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

Il fattore di $y + 3$ è $y + 3$ stesso.

$(y + 3) = y + 3$

$(y + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $y - 1$ è $y - 1$ stesso.

$(y - 1) = y - 1$

$(y - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $y + 3$ è $y + 3$ stesso.

$(y + 3) = y + 3$

$(y + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $y + 3, y - 1, y - 1, y + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(y + 3) (y - 1)$