Matematica discreta Esempi

$(3 i - 6) (2 i + 5)$

Passaggio 1

Espandi $(3 i - 6) (2 i + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 i (2 i + 5) - 6 (2 i + 5)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i + 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3 i (2 i)$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 i i + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 (i^{1} i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 i^{1 + 1} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 i^{2} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$6 \cdot - 1 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 6 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- 6 + 15 i - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 30$

Passaggio 2.2

Sottrai $30$ da $- 6$ .

$- 36 + 15 i - 12 i$

Passaggio 2.3

Sottrai $12 i$ da $15 i$ .

$- 36 + 3 i$