Matematica discreta Esempi

$3 x^{3} - 9 x^{2} - 9 x + 27$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da $3 x^{3} - 9 x^{2} - 9 x + 27$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) - 9 x^{2} - 9 x + 27$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 9 x^{2}$ .

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) - 9 x + 27$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 9 x$ .

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 27$

Passaggio 1.1.4

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $27$ .

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 (9)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 (x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 9)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((x^{3} - 3 x^{2}) - 3 x + 9)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (x^{2} (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 3$ .

$3 ((x - 3) (x^{2} - 3))$