Matematica discreta Esempi

$2 n^{2} + 5 n + 2$

Passaggio 1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 n$ .

$2 n^{2} + 5 (n) + 2$

Passaggio 1.2

Riscrivi $5$ come $1$ più $4$ .

$2 n^{2} + (1 + 4) n + 2$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 n^{2} + 1 n + 4 n + 2$

Passaggio 1.4

Moltiplica $n$ per $1$ .

$2 n^{2} + n + 4 n + 2$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 n^{2} + n) + 4 n + 2$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$n (2 n + 1) + 2 (2 n + 1)$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 n + 1$ .

$(2 n + 1) (n + 2)$