Matematica discreta Esempi

$147 r^{2} - 75$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da $147 r^{2} - 75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da ciascun termine nel polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $147 r^{2}$ .

$3 (49 r^{2}) - 75$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 75$ .

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 (49 r^{2} - 25)$

Passaggio 2

Riscrivi $49 r^{2}$ come ${(7 r)}^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

Passaggio 3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7 r$ e $b = 5$ .

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$