Matematica discreta Esempi

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da $x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $x^{4}$ .

$x (x^{3}) - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $- 3 x^{3}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + 5 x^{2} - 15 x$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $5 x^{2}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) - 15 x$

Passaggio 1.1.4

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $- 15 x$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) + x (- 15)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $x$ , può essere estratto da ciascun termine.

$x (x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 15)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((x^{3} - 3 x^{2}) + 5 x - 15)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{2} (x - 3) + 5 (x - 3))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 3$ .

$x ((x - 3) (x^{2} + 5))$