Matematica discreta Esempi

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y + 9$

Passaggio 1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 2 + y$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2 + y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2 + y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Passaggio 3

Sostituisci la variabile $x$ con $1 + \frac{y}{2}$ nell'espressione.

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y + 9$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Passaggio 4.3

$5$ e $\frac{y}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

Passaggio 5

Somma $5$ e $9$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y + 14$

Passaggio 6

Per scrivere $6 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + 14$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

$6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + 14$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $y$ da $5 y + 6 y \cdot 2$ .

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Passaggio 8.1.1.1

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Passaggio 8.1.1.2

Scomponi $y$ da $6 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} + 14$

Passaggio 8.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ .

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{y (5 + 12)}{2} + 14$

Passaggio 8.1.3

Somma $5$ e $12$ .

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

Passaggio 8.2

Sposta $17$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{17 y}{2} + 14$