Matematica discreta Esempi

$z + 6 z^{2} - 5$

Passaggio 1

Sia $u = z$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $u$ .

$u + 6 u^{2} - 5$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$6 u^{2} + u - 5$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $1$ come $- 5$ più $6$ .

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$