Matematica discreta Esempi

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da $4 w^{2} - 40 w + 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da ciascun termine nel polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $- 40 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $100$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $4$ , può essere estratto da ciascun termine.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = w$ e $b = 5$ .

$4 ({(w - 5)}^{2})$