Matematica discreta Esempi

$\frac{5}{14}$ , $\frac{1}{3}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni, verifica se i denominatori sono simili o meno.

Frazioni con lo stesso denominatore:

1: $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{mcm (a, c)}{b}$

Frazioni con denominatori diversi come $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Trova il minimo comune multiplo di $b$ e $d = mcm (b, d)$

2: Moltiplica il numeratore e il denominatore della prima frazione $\frac{a}{b}$ per $\frac{mcm (b, d)}{b}$

3: Moltiplica il numeratore e il denominatore della seconda frazione $\frac{c}{d}$ per $\frac{mcm (b, d)}{d}$

4: Dopo aver uniformato i denominatori per tutte le frazioni, in questo caso solo due, trova il minimo comune multiplo dei nuovi numeratori.

5: Il minimo comune multiplo sarà $\frac{mcm (numeratori)}{mcm (b, d)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune multiplo per i denominatori di $\frac{5}{14}, \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 2.3

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $14, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 7$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$42$

Passaggio 3

Moltiplica ogni numero per $\frac{n}{n}$ , dove $n$ è un numero che rende il denominatore $42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $42$ per $14$ .

$3$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{5}{14}$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15}{14 \cdot 3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $14$ per $3$ .

$\frac{15}{42}$

Passaggio 3.5

Dividi $42$ per $3$ .

$14$

Passaggio 3.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{3}$ per $14$ .

$\frac{1 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $14$ per $1$ .

$\frac{14}{3 \cdot 14}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $14$ .

$\frac{14}{42}$

Passaggio 3.9

Scrivi la nuova lista con gli stessi denominatori.

$\frac{15}{42}, \frac{14}{42}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune multiplo per $15, 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.2

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 4.3

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 4.4

Il minimo comune multiplo di $15, 14$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 \cdot 7$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $30$ per $7$ .

$210$

Passaggio 5

È possibile trovare la risposta trovando il minimo comune multiplo di $15, 14$ e dividendolo per il minimo comune multiplo di $14, 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il minimo comune multiplo di $15, 14$ per il minimo comune multiplo di $14, 3$ .

$\frac{210}{42}$

Passaggio 5.2

Dividi $210$ per $42$ .

$5$