Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Passaggio 1

Riordina $4$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Passaggio 3

Moltiplica $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{5}$ come $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $5^{\frac{1}{4}}$ come $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $5^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $4^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3.4

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $125$ per $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$