Matematica discreta Esempi

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} + x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x}$

Passaggio 1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x^{1}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x - 3}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x - 3}{x + 1}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 3) x}{(x + 1) x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 1) x$ .

$\frac{(x - 3) x}{x (x + 1)} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 3) x - 4}{x (x + 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 5.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x}$