Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x^{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1521$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x^{2}}{9}$ per $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{9 \cdot 169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9$ per $169$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{169 \cdot 9}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $169$ per $9$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 169 + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Sposta $169$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{169 \cdot x^{2} + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.2

Riscrivi ${(y - 8)}^{2}$ come $(y - 8) (y - 8)$ .

$\frac{169 x^{2} + (y - 8) (y - 8) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.3

Espandi $(y - 8) (y - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{169 x^{2} + (y (y - 8) - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.4.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.4.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.4.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $8 y$ da $- 8 y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 16 y + 64) \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{169 x^{2} + y^{2} \cdot 9 - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.6

Semplifica.

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Passaggio 5.6.1

Sposta $9$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $9$ per $- 16$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 64 \cdot 9}{1521}$

Passaggio 5.6.3

Moltiplica $64$ per $9$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

$\frac{169 x^{2} + 9 y^{2} - 144 y + 576}{1521}$