Matematica discreta Esempi

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi

1

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi

\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai

1

$1$ da

1

$1$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Passaggio 1.4.2

Somma

- x

$- x$ e

0

$0$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di

1

$1$ e

- 1

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

1

$1$ come

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{- x + 1}{x}

$\frac{- x + 1}{x}$ per

1

$1$ .

1 + \frac{- x + 1}{x}

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Passaggio 5

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- x

$- x$ .

1 + \frac{- (x) + 1}{x}

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Passaggio 6

Riscrivi

1

$1$ come

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 7

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi

- (x - 1)

$- (x - 1)$ come

- 1 (x - 1)

$- 1 (x - 1)$ .

1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Passaggio 9

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

1, x

$1, x$

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

x

$x$