Matematica discreta Esempi

$- x^{2} y + 3 y x^{2} - \frac{4 y^{3} x}{y^{2} x - 1} - \frac{7 x^{- 2}}{x^{4} y^{- 1!}}$

Passaggio 1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1!}$

Passaggio 2

Since $1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1}$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{4}, y^{- 1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $y^{2} x - 1$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

I fattori di $x^{4}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $4$ volte.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $4$ volte.

Passaggio 7

I fattori di $y^{- 1}$ sono , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $0$ volte.

$y^{- 1} =$

$y$ si verifica $0$ volte.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{4}, y^{- 1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Passaggio 9

Semplifica $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x$

Passaggio 9.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \cdot x$

Passaggio 9.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot x$

Passaggio 9.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1}$

Passaggio 9.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 1}$

Passaggio 9.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$x^{4}$

Passaggio 10

Il fattore di $y^{2} x - 1$ è $y^{2} x - 1$ stesso.

$(y^{2} x - 1) = y^{2} x - 1$

$(y^{2} x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo di $y^{2} x - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y^{2} x - 1$

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$x^{4} (y^{2} x - 1)$