Matematica discreta Esempi

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} - 9}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 3$ .

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{(t + 3) (t - 3)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $t + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{(t + 3) (t - 3)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{1}{t - 3}$

Passaggio 3

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t^{2} + 9, t - 3$

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 7

Il fattore di $t^{2} + 9$ è $t^{2} + 9$ stesso.

$(t^{2} + 9) = t^{2} + 9$

$(t^{2} + 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $t - 3$ è $t - 3$ stesso.

$(t - 3) = t - 3$

$(t - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $t^{2} + 9, t - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(t^{2} + 9) (t - 3)$