Matematica discreta Esempi

$7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Passaggio 1

Scomponi $7$ da $7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 x^{4}$ .

$7 (x^{4}) - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Passaggio 1.2

Scomponi $7$ da $- 28 x^{2}$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 28 x - 56$

Passaggio 1.3

Scomponi $7$ da $28 x$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) - 56$

Passaggio 1.4

Scomponi $7$ da $- 56$ .

$7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Passaggio 1.5

Scomponi $7$ da $7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2})$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Passaggio 1.6

Scomponi $7$ da $7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x)$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$

Passaggio 1.7

Scomponi $7$ da $7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} - 4 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$7 (x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x - 8)$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x - 8)$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 2^{2}) + 4 x - 8)$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$7 (x^{2} ((x + 2) (x - 2)) + 4 x - 8)$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x - 8)$

Passaggio 5

Scomponi $4$ da $4 x - 8$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x) - 8)$

Passaggio 5.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Passaggio 5.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2))$

Passaggio 6

Scomponi $x - 2$ da $x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2)$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x - 2$ da $x^{2} (x + 2) (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + 4 (x - 2))$

Passaggio 6.2

Scomponi $x - 2$ da $4 (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4)$

Passaggio 6.3

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2) + 4))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$7 ((x - 2) (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 8.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Passaggio 8.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 ((x - 2) (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Passaggio 8.2

Somma $2$ e $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Passaggio 9

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4))$

Passaggio 10

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$7 (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4)$