Matematica discreta Esempi

$6 x^{5} - 30 x^{3} + 24 x$

Passaggio 1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{5} - 30 x^{3} + 24 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{5}$ .

$6 x (x^{4}) - 30 x^{3} + 24 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $6 x$ da $- 30 x^{3}$ .

$6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2}) + 24 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $6 x$ da $24 x$ .

$6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2}) + 6 x (4)$

Passaggio 1.4

Scomponi $6 x$ da $6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2})$ .

$6 x (x^{4} - 5 x^{2}) + 6 x (4)$

Passaggio 1.5

Scomponi $6 x$ da $6 x (x^{4} - 5 x^{2}) + 6 x (4)$ .

$6 x (x^{4} - 5 x^{2} + 4)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x ({(x^{2})}^{2} - 5 x^{2} + 4)$

Passaggio 3

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$6 x (u^{2} - 5 u + 4)$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} - 5 u + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$6 x ((u - 4) (u - 1))$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$6 x ((x^{2} - 4) (x^{2} - 1))$

Passaggio 6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} - 1))$

Passaggio 7

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1))$

Passaggio 8

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 9

Scomponi.

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Passaggio 9.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) ((x + 1) (x - 1)))$

Passaggio 9.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1))$

Passaggio 9.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 x (x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1)$