Matematica discreta Esempi

$5 y (2 y - 3) + (2 y - 3)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$5 y (2 y - 3) + 2 y - 3$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Passaggio 4

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$5 \cdot 2 y \cdot y - 15 y + 2 y - 3$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $y$ .

$5 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y + 2 y - 3$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Passaggio 6

Somma $- 15 y$ e $2 y$ .

$10 y^{2} - 13 y - 3$

Passaggio 7

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 7.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ e la cui somma è $b = - 13$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 13$ da $- 13 y$ .

$10 y^{2} - 13 (y) - 3$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $- 13$ come $2$ più $- 15$ .

$10 y^{2} + (2 - 15) y - 3$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

Passaggio 7.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 7.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(10 y^{2} + 2 y) - 15 y - 3$

Passaggio 7.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

Passaggio 7.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 y + 1$ .

$(5 y + 1) (2 y - 3)$