Matematica discreta Esempi

$5 x^{4} - 35 x^{2} + 30$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 x^{4} - 35 x^{2} + 30$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{4}$ .

$5 (x^{4}) - 35 x^{2} + 30$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $- 35 x^{2}$ .

$5 (x^{4}) + 5 (- 7 x^{2}) + 30$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $30$ .

$5 x^{4} + 5 (- 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$

Passaggio 1.4

Scomponi $5$ da $5 x^{4} + 5 (- 7 x^{2})$ .

$5 (x^{4} - 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$

Passaggio 1.5

Scomponi $5$ da $5 (x^{4} - 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$ .

$5 (x^{4} - 7 x^{2} + 6)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 ({(x^{2})}^{2} - 7 x^{2} + 6)$

Passaggio 3

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$5 (u^{2} - 7 u + 6)$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} - 7 u + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 6, - 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$5 ((u - 6) (u - 1))$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$5 ((x^{2} - 6) (x^{2} - 1))$

Passaggio 6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$5 ((x^{2} - 6) (x^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 7

Scomponi.

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Passaggio 7.1

Scomponi.

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Passaggio 7.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$5 ((x^{2} - 6) ((x + 1) (x - 1)))$

Passaggio 7.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 ((x^{2} - 6) (x + 1) (x - 1))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 (x^{2} - 6) (x + 1) (x - 1)$