Matematica discreta Esempi

$x^{3} - 6 x^{2} - 64 x + 384$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - 6 x^{2}) - 64 x + 384$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 6) - 64 (x - 6)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 6$ .

$(x - 6) (x^{2} - 64)$

Passaggio 3

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$(x - 6) (x^{2} - 8^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 8$ .

$(x - 6) ((x + 8) (x - 8))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 6) (x + 8) (x - 8)$