Matematica discreta Esempi

$x^{6} - 216 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 216 y^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $216 y^{3}$ come ${(6 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - {(6 y)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x^{2}$ e $b = 6 y$ .

$(x^{2} - (6 y)) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$(x^{2} - 6 y) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Passaggio 4.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + {(6 y)}^{2})$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $6 y$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 6^{2} y^{2})$

Passaggio 4.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 36 y^{2})$