Matematica discreta Esempi

$(7 n^{3} - \frac{21}{8} n^{2} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$n^{2}$ e $\frac{21}{8}$ .

$(7 n^{3} - \frac{n^{2} \cdot 21}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Passaggio 1.1.2

Sposta $21$ alla sinistra di $n^{2}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 \cdot n^{2}}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Passaggio 1.1.3

$n$ e $\frac{28}{5}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{n \cdot 28}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

Passaggio 1.1.4

Sposta $28$ alla sinistra di $n$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$\frac{3}{7}$ e $n^{2}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $7$ da $7 n^{3}$ .

$7 (n^{3}) \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$n^{3} (3 n^{2}) - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $n^{3}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$n^{2} n^{3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n^{2 + 3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$n^{5} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21 n^{2}}{8}$ nel numeratore.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.3.2

Scomponi $7$ da $- 21 n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 3 n^{2}}{8} (3 n^{2}) - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.4

$3$ e $\frac{- 3 n^{2}}{8}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{3 (- 3 n^{2})}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2}}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.6

$\frac{- 9 n^{2}}{8}$ e $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2} n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.7

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1

Sposta $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 (n^{2} n^{2})}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2 + 2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.7.3

Somma $2$ e $2$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.8

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{28 n}{5}$ nel numeratore.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.8.2

Scomponi $7$ da $- 28 n$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.8.3

Elimina il fattore comune.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Passaggio 1.3.8.4

Riscrivi l'espressione.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 4 n}{5} (3 n^{2})$

Passaggio 1.3.9

$3$ e $\frac{- 4 n}{5}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{3 (- 4 n)}{5} n^{2}$

Passaggio 1.3.10

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n}{5} n^{2}$

Passaggio 1.3.11

$\frac{- 12 n}{5}$ e $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n \cdot n^{2}}{5}$

Passaggio 1.3.12

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.12.1

Sposta $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n)}{5}$

Passaggio 1.3.12.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.12.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n^{1})}{5}$

Passaggio 1.3.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{2 + 1}}{5}$

Passaggio 1.3.12.3

Somma $2$ e $1$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $n^{5}$ .

$3 \cdot n^{5} + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Passaggio 1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} - \frac{12 n^{3}}{5}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$5$