Matematica discreta Esempi

(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Espandi

(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})

$\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

5

$5$ per

14

$14$ .

\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica

5

$5$ per

7

$7$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica

70

$70$ per

14

$14$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.7

Riscrivi

980

$980$ come

14^{2} \cdot 5

$14^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Scomponi

196

$196$ da

980

$980$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.7.2

Riscrivi

196

$196$ come

14^{2}

$14^{2}$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.8

Estrai i termini dal radicale.

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}$

Passaggio 1.2.10

Moltiplica

70

$70$ per

7

$7$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}$

Passaggio 1.2.11

Riscrivi

490

$490$ come

7^{2} \cdot 10

$7^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.11.1

Scomponi

49

$49$ da

490

$490$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}$

Passaggio 1.2.11.2

Riscrivi

49

$49$ come

7^{2}

$7^{2}$ .

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

Passaggio 1.2.12

Estrai i termini dal radicale.

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

Passaggio 2

L'espressione è costante; ciò significa che può essere riscritta con un fattore di

x^{0}

$x^{0}$ . Il grado è l'esponente più grande sulla variabile.

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$0$