Matematica discreta Esempi

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $2 (- \frac{5}{11})$ .

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Passaggio 1.1.2

$- 2$ e $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{96}{11}}$ come $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi $96$ come $4^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Passaggio 1.4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Passaggio 1.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $11$ per $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

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Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ per $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $10$ per $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $11$ per $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Passaggio 2

L'espressione è costante; ciò significa che può essere riscritta con un fattore di $x^{0}$ . Il grado è l'esponente più grande sulla variabile.

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